MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)

O Movimento Uniformemente Variado (MUV) é aquele em que a velocidade do corpo muda de forma constante ao longo do tempo, devido à presença de aceleração constante. Esse tipo de movimento aparece em situações como carros acelerando, objetos caindo (desconsiderando o ar) e esportes de corrida.

🔍 1. O que caracteriza o MUV?

No MUV, a velocidade não é constante, mas muda de maneira uniforme.
A grandeza principal é a aceleração:

a = \frac{\Delta v}{\Delta t}

Se:

a > 0 → movimento acelerado
a < 0 → movimento retardado (desaceleração)
a = 0 → vira Movimento Uniforme (MU)

🧮 2. Equações importantes do MUV

As equações horárias fundamentais são:

a) Velocidade em função do tempo:

b) Função horária da posição:

c) Equação de Torricelli (não depende do tempo):

📈 3. Gráficos do MUV

a) Gráfico v × t

É uma reta inclinada, pois a velocidade varia linearmente.

A inclinação da reta → valor da aceleração.

A área sob a curva → deslocamento.

b) Gráfico S × t

É uma parábola, pois a posição cresce de forma acelerada.

🚗 4. Exemplos do cotidiano

Um carro acelerando de 0 a 100 km/h.
Um ciclista ganhando velocidade descendo uma ladeira.
Um objeto deixado cair (queda livre → MUV com aceleração da gravidade).

📝 5. Exercícios Resolvidos

🔹 Exercício 1 — Velocidade após certo tempo

Um carro parte do repouso (v₀ = 0) e acelera a 2 m/s² por 8 s. Qual sua velocidade final?

Resolução:

✔️ Resposta: 16 m/s

🔹 Exercício 2 — Deslocamento usando Torricelli

Um atleta passa de 5 m/s para 9 m/s com aceleração constante de 2 m/s².
Qual o deslocamento?

v^2 = v_0^2 + 2a\Delta S

9^2 = 5^2 + 2 \cdot 2 \cdot \Delta S

81 = 25 + 4\Delta S

4\Delta S = 56

\Delta S = 14 \text{ m}

✔️ Resposta: 14 m

🔹 Exercício 3 — Posição no instante t

Um móvel tem:

$S_0 = 10\,\text{m}$
$v_0 = 3\,\text{m/s}$
$a = 2\,\text{m/s}^2$

Qual sua posição após 6 s?

S = 10 + 3 \cdot 6 + \frac{2 \cdot 6^2}{2}

S = 10 + 18 + 36 = 64\,\text{m}

✔️ Resposta: 64 m

🔹 Exercício 4 — Interpretação gráfica

(UERJ) Um carro se desloca ao longo de uma reta. Sua velocidade varia de acordo com o tempo, conforme indicado no gráfico.

A função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo t é:

a) 5t – 0,55t²

b) 5t + 0,625t²

c) 20t – 1,25t²

d) 20t + 2,5t²

Resolução:

Para descobrirmos a função horária da posição para esse móvel, é preciso que determinemos duas coisas: a velocidade inicial e a aceleração. A primeira é fácil de se descobrir, basta olharmos para o ponto em que a reta cruza o eixo vertical: 5 m/s. Para determinarmos a aceleração, utilizamos a fórmula da aceleração média. Observe:

Em seguida, é necessário transferir tais informações para a função horária do deslocamento:

Com base nos cálculos feitos acima, descobrimos qual é a função horária da posição referente ao gráfico exibido, portanto a alternativa correta é a letra B.

🔹 Exercício 5

(EsPCEx) O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia.

Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel:

a) está em repouso no instante 1 min.

b) possui velocidade escalar nula entre os instantes 3 min e 8 min.

c) sofreu deslocamento de 4 km entre os instantes 0 min e 3 min.

d) descreve movimento progressivo entre os instantes 1 min e 10 min.

e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória.

Resolução:

No gráfico, é possível perceber que o automóvel permanece na mesma posição entre os instantes 3 min e 8 min, logo a alternativa correta é a letra B.

gráfico exibido, portanto a alternativa correta é a letra B.

🔹 Exercício 6

(Enem - 2017) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s2 . Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s2 . O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.

Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?

a) 2,90 m
b) 14,0 m
c) 14,5 m
d) 15,0 m
e) 17,4 m

Resolução:

Primeiro, vamos calcular a distância percorrida pelo 1º motorista. Para encontrar essa distância, utilizaremos a equação de Torricelli, ou seja:

v2 = v02 + 2aΔs

Sendo,

v01 = 14 m/s
v1 = 0 (o carro parou)
a = - 5 m/s2

Substituindo esses valores na equação, temos:

$0 ao quadrado igual a 14 ao quadrado mais 2. parêntese esquerdo menos 5 parêntese direito. incremento s com 1 subscrito incremento s com 1 subscrito igual a numerador menos 196 sobre denominador menos 10 fim da fração igual a 19 vírgula 6 espaço m$

Agora, precisamos encontrar a distância percorrida pelo 2º motorista. Note que neste caso, o motorista levou 1s a mais para começar a frear.

Desta forma, é necessário calcular a distância percorrida neste tempo. Perceba que, antes de pisar no freio, os carros estavam com uma aceleração constante e igual a 1 m/s2.

Podemos então calcular o aumento da velocidade através da equação:

v = v0 + at

Substituindo os valores, encontramos:

v = 14 + 1.1 ⇒ v2 = 15 m/s

Conhecendo esse valor, podemos agora calcular a distância percorrida pelo carro neste 1s. Para isso, vamos novamente aplicar a equação de Torricelli:

$15 ao quadrado igual a 14 ao quadrado mais 2.1. incremento s apóstrofo incremento s apóstrofo igual a numerador 225 menos 196 sobre denominador 2 fim da fração incremento s apóstrofo igual a 14 vírgula 5 espaço m$

Vamos agora calcular a distância percorrida pelo 2º carro até parar. No instante em que o motorista aciona o freio, sua velocidade é igual a 15 m/s. Assim, temos:

v02 = 15 m/s
v2 = 0 (o carro parou)
a = - 5 m/s2

Substituindo os valores:

$0 ao quadrado igual a 15 ao quadrado mais 2. parêntese esquerdo menos 5 parêntese direito. incremento s apóstrofe dupla incremento s apóstrofe dupla igual a numerador menos 225 sobre denominador menos 10 fim da fração incremento s apóstrofe dupla igual a 22 vírgula 5 espaço m$

A distância total percorrida pelo 2º carro será igual a:

Δs2 = Δs' + Δs"
Δs2 = 14,5 + 22,5
Δs2 = 37,0 m

Para encontrar a distância que o motorista desatento percorreu a mais, basta fazer:

37,0 - 19,6 = 17,4 m

✔️ alternativa correta é a letra E.

🎯 6. Conclusão

Hoje você aprendeu:

✔️ Como identificar um MUV
✔️ As três equações fundamentais
✔️ Como ler gráficos v × t e S × t
✔️ Resolver problemas típicos de provas

O MUV é essencial para estudar quedas, lançamentos e várias questões clássicas de Física.

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Amanhã vem Queda Livre, aprofundando um caso especial de MUV.

📚 Como citar este conteúdo

SANTOS, Lucas. Movimento Uniformemente Variado (MUV) – Explicação Completa e Exercícios Resolvidos. Professor de Ciências, 2025. Disponível em: https://procienc.blogspot.com/2025/12/movimento-uniformemente-variado-muv.html. Acesso em: [data].

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